BILANGAN BERPANGKAT DAN AKAR BILANGAN

 1.3.2 Hubungan Bilangan Berpangkat Pecahan Dengan Bilangan Bentuk Akar

Selanjutnya kita bahas hubungan bilangan berpangkat pecahan dengan bbilangan bentuk akar. Untuk itu, perhatikan uraian berikut!

BILANGAN BERPANGKAT DAN AKAR BILANGAN

 1.3.1 Perkalian Bilangan Bentuk Akar

Bilangan berpangkat pecahan berhubungan dengan bilangan bentuk akar. Oleh karena itu, sebelum membahas bilangan berpangkat pecahan, terlebih dahulu perlu kita bahas tentaang bilangan bentuk akar yang terkait erat dengan materi tersebut.

 

BILANGAN BERPANGKAT DAN AKAR BILANGAN

 1.2.5 Blangan Pecahan Berpangkat

- Untuk sembarang bilangan pecahan a/b dengan b ≠ 0, pemangkatan di definisikan sebagai berikut.

BILANGAN BERPANGKAT DAN AKAR BILANGAN

 1.2.4 Notasi Ilmiah ( Bentuk Baku Bilangan)

- Notasi ilmiah ( bentuk baku ) digunakan untuk mempermudah penulisan dan cara membaca bilangan      yang sangat besar atau sangat kecil nilainya , misalnya:

- Jarak antara matahari dan saturnus dalam sistem tata surya kita adalah 4.497.000.000 km. Bilangan            tersebut di nyatakan dalam notasi ilmiah atau bentuk baku menjadi 4,497 × 10⁹.

- Massa elektron adalah 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 9109 gram , dinyatakan dalam notasi ilmiah (bentuk baku) menjadi 9,109 × 10–²⁸ gram.

    Uraian di atas menunjukan bahwa bilangan yang sangat besar atau sangat kecil dapat dipermudah penulisannya dengan menggunakan notasi ilmiah atau bentuk baku.

BILANGAN BERPANGKAT DAN AKAR BILANGAN

 1.2.3 Bilangan Berpangkat Negatif

- Contoh:

BILANGAN BERPANGKAT DAN AKAR BILANGAN

 1.2.2    Bilangan Berpangkat Nol

Dengan menggunakan sifat pembagian bilangan berpangkat di atas, dapat dilakukan operasi pembagian bilangan berpangkat berikut.

1. 6⁵ : 6⁵ = 6⁵–⁵

           = 6⁰

6⁵ : 6⁵ = 6×6×6×6×6 / 6×6×6×6×6

             = 1

Berdasarkan uraian di atas , di peroleh hubungan berikut:

6⁵ : 6⁵ = 6⁰

6⁵ : 6⁵ = 1

Maka 6⁰ = 1.

Dengan demikian , 6⁰ merupakan bentuk penulisan lain dari 1.

2. (-8)⁴ : (-8)⁴ = (-8)⁴–⁴

                           = (-8)⁰

    (-8)⁴ : (-8)⁴ = (−8)×(−8)×(−8)×(−8) / (−8)×(−8)×(−8)×(−8)

                           = 1.

Berdasarkan uraian di atas , diperoleh hubungan berikut:

 (-8)⁴ : (-8)⁴ =  (-8)⁰

(-8)⁴ : (-8)⁴ = 1

Maka (-8)⁰ = 1

Dengan demikian , (-8)⁰ merupakan bentuk penulisan lain dari 1.

PENGERTIAN BILANGAN BERPANGKAT

 Perhatikan perkalian berikut!

14×14×14 dapat disederhanakan penulisannya menjadi 14³.

(-8)×(-8)×(-8)×(-8) dapat disederhanakan penulisannya menjadi (-8)⁴.

(2½)×(2½)×(2½)×(2½)×(2½) dapat disederhanakan penulisannya menjadi (2½)⁵.

Uraian diatas menunjukan bahwa pekalian berurlang dengan bilangan pokok yang sama dapat dinyatakan dalam bentuk, bilangan berpangkat, dimana pangkat atau eksponennya menunjukan banyaknya bilangan yang dikalikan.

Dengan demikian, untuk sembarang untuk bilangan a, pemangkatan bilangan seperti diatas dapat dinyatakan sebagai berikut.

1. a¹=a

2. a²=a×a

3. a³=a×a×a

4. a⁴=a×a×a×a

Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan hal berikut.